2-4話で主人公がG組の委員長「佐倉桜子」に恨み節を言うシーンでの表現です。
「バリ子ちゃんたちもね。中学校の始めの頃は、とってもいい子だったのよ」
何か昔語りを始めやがった。まったくpreach to the convertedしないで欲しい。僕の奴隷ライフはこの上なく充実しているというのに…
the convertedは「改宗した人」「改心した人」「（主義などを）転向した人」という意味。
preachは、「説教する」「説き勧める」という意味なので、一度宗教・考え・主義を変えた人を、説得してあらたに考えを変えさせるのは難しい、改心させるのは無駄、ということの例えと捉えてよろしいでしょう。
